字符串匹配

一、KMP算法

模式串与主串做匹配时，如果是暴力匹配，在主串某趟匹配失败后，模式串要移动第一位，而主串也有苦难需要回退。

在KMP算法中，如果在匹配过程中，主串不需要回退，当匹配失败后，会从当前位置开始继续匹配。而模式串会滑动到某一位开始比较，而不是没都回退到第一位开始比较。

1、前缀表

• 前缀：除最后一个字符以外，字符串的所有头部子串。

• 后缀：除第一个字符以外，字符串的所有尾部子串。

A星算法

A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的方法。公式表示为：f(n)=g(n)+h(n)，其中f(n)是节点n从初始点到目标点的估价函数，g(n)是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。

一、算法比较

1、Dijkstra算法

Dijkstra算法从物体所在的初始点开始，访问图中的结点。它迭代检查待检查结点集中的结点，并把和该结点最靠近的尚未检查的结点加入待检查结点集。该结点集从初始结点向外扩展，直到到达目标结点。Dijkstra算法保证能找到一条从初始点到目标点的最短路径，只要所有的边都有一个非负的代价值。（我说“最短路径”是因为经常会出现许多差不多短的路径。）在下图中，粉红色的结点是初始结点，蓝色的是目标点，而类菱形的有色区域（注：原文是teal areas）则是Dijkstra算法扫描过的区域。颜色最淡的区域是那些离初始点最远的，因而形成探测过程（exploration）的边境（frontier）：

DLX舞蹈链

一、精确覆盖问题

精确覆盖问题（英文：Exact Cover Problem）是指给定许多集合 以及一个集合 ，求满足以下条件的无序多元组 ：

例如，若给出

则 为一组合法解。

问题转化

将 中的所有数离散化，可以得到这么一个模型：

给定一个 01 矩阵，你可以选择一些行（row），使得最终每列（column）都恰好有一个 1。 举个例子，我们对上文中的例子进行建模，可以得到这么一个矩阵：

算法